Manupulando base de datos

 Principales acciones para llevar a cabo la base de datos

Una de las principales acciones que se realizan en una base de datos son:

Insertar

Consultar

actualizar

borrar

unir tablas.

INSERTAR:

Para insertar datos en las tablas creadas utilizamos la sintaxis :

INSERT INTO "nombre_tabla" VALUES ("valor1", "valor2", ...)

ejemplo:

INSERT INTO producto Values(00001,"Arroz","caribe",20%);

Esto se hace para todas las tablas de la base de datos. Ya la base de datos con el contenido o registros se procede a manipular los datos.

CONSULTAR:

Para hacer consultar o extraer datos utilizamos la siguiente sintaxis:

SELECT * FROM "nombre tabla".. aqui se selecciona todas las columnas de esta tabla.

Ejemplos:

SELECT * FROM usuarios : asi  estamos seleccionando todas las columnas (SELECT *) de la tabla usuarios, se devolverán todas las filas ya que no tenemos ningún condicionante con WHERE

SELECT id FROM usuarios: Aqui estamos seleccionando la columna ‘id’ de la tabla usuarios, se devolverán todas las filas ya que no tenemos ningún condicionante con WHERE.

SELECT nombre,apellido FROM usuarios : aqui  estamos seleccionando las columnas ‘nombre y apellidos’ de la tabla usuarios, se devolverán todas las filas ya que no tenemos ningún condicionante con WHERE.

SELECT nombre, apellido FROM usuarios,clientes: asi estamos seleccionando las columnas ‘nombre y apellidos’ de 2 tablas distintas, se devolverán todas las filas ya que no tenemos ningún condicionante con WHERE.

SELECT nombre FROM usuarios WHERE edad = 30 : y aqui estamos seleccionando la columna nombre de la tabla usuarios, se devolverán todos los nombres de usuario cuya edad sea igual a 30. por lo que le pusimos una condición utilizando la palabra clave WHERE .

ACTUALIZAR:

Al momento de actulizar es muy importante poner el where para que se actualice unicamente donde quieres actualizar, de lo contrario se actualizarian todos los registros.

ejemplo:

UPDATE alumnos SET nombre = <nuevo nombre> WHERE nombre= 'juan'

se elige la tabla alumnos ,el SET elige el  campo nombre , se pone el nuevo nombre y el where selecciona cuando el nombre sea igual a Juan y lo actualiza.

UPDATE alumnos SET nombre = 'Maria' WHERE nombre= 'Juan'

BORRAR:

Hay que tener mucho cuidado al momento de borrar,ya que si nos equivocamos podemos perder mucha informacion que no querriamos.

DROP TABLE alumnos : Borra toda la tabla alumnos.

DELETE * FROM alumnos : Borra todos los registros.

DELETE * FROM alumnos WHERE nombre = 'juan' : Borra todos los registros cuando su nombre sea 'juan'

UNIR TABLAS:

para unir dos o mas tablas y extraer datos de cada una se utilizar INNER JOIN 

SELECT *FROM empleados INNER JOIN departamentos ON empleados.e_id = departamentos.d_id;

Aqui seleccionamos toda la tabla empleados y la unimos con la tabla departamentos , el ON se utiliza para hacer la union con las dos claves Primarias y foraneas .

Aplicación del álgebra matricial para la solución de sistemas de ecuaciones lineales

 Aplicación del álgebra matricial para la solución de sistemas de ecuaciones lineales

Mapa mental:

https://coggle.it/diagram/X48VYexmj1gmbV48/t/algebra-matricial

a. ¿Cual de los métodos es el más indicado para resolver un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas y por qué?

El metodo mas indicado para resolver este tipo de matriz es el método de Gauss, ya que consiste en hacer ceros y asi sustituir el sistema dado por otro equivalente, al hacer ceros debajo de la diagonal obtendremos un sistema triangular escalonado.

b. ¿Que ventaja tiene resolver un sistema de ecuaciones dos por dos con el método de determinantes?

Una forma de memorizar el concepto de determinante y cómo calcularlo consiste en observar que multiplicamos las diagonales del arreglo de números, primero la que va de izquierda a derecha (que es la manera como leemos) y de arriba hacia abajo (que nos arroja el primer producto: ), y después multiplicamos los otros dos números que no habíamos considerado:  y restamos este producto del anterior

 

La ventaja mas interesante de utilizar este método es su automatización, entendiendo esto como una forma de resolver ecuaciones de forma mas simple y, nos olvidamos de los despejes .

c. Enumere al menos tres métodos para calcular un determinante.

Método de reduccion en forma escalonada de Gauss

Método de Cofactores

Metodo cruzado.

“Solución sistema ecuaciones método de Gauss-Jordan”

 Paso a paso de como resolver una matriz por método de gauss-jordan:

https://www.aiu.edu/cursos/matematica/pdf%20leccion%203/lecci%C3%B3n%203.4.pdf

:

Multiplicamos la fila 1 por (3) y la restamos con la fila 2

x	y	z	T.i
1	2	-3	-16
3	1	-2	-10
2	-3	1	-4

x	y	z	T.i
1	2	-3	-16
0	-5	7	38
2	-3	1	-4

 

 

Multiplicamos la fila 1 por (2) y la restamos a la fila 3

x	y	z	T.i
1	2	-3	-16
0	-5	7	38
2	-3	1	-4

x	y	z	T.i
1	2	-3	-16
0	-5	7	38
0	-7	7	28

 

 

 

 

 

 

 

Dividimos la fila 2 por (-5)

x	y	z	T.i
1	2	-3	-16
0	-5	7	38
0	-7	7	28

x	y	z	T.i
1	2	-3	-16
0	1	-7/5	-38/5
0	-7	7	28

 

 

 

 

 

 

Multiplicamos la fila 2 por (-7) y la restamos a la fila 3

x	y	z	T.i
1	2	-3	-16
0	1	-7/5	-38/5
0	-7	7	28

x	y	z	T.i
1	2	-3	-16
0	1	-7/5	-38/5
0	0	-14/5	-126/5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dividimos la fila 3 por (-14/5)

x	y	z	T.i
1	2	-3	-16
0	1	-7/5	-38/5
0	0	-14/5	-126/5

x	y	z	T.i
1	2	-3	-16
0	1	-7/5	-38/5
0	0	1	9

 

 

 

 

 

 

Multiplicamos la fila 3 por (-7/5) y la restamos ala fila 2

x	y	z	T.i
1	2	-3	-16
0	1	-7/5	-38/5
0	0	1	9

x	y	z	T.i
1	2	-3	-16
0	1	0	5
0	0	1	9

 

 

 

 

 

 

Multiplicamos la fila 3 por (-3)  y la restamos a la fila 1

x	y	z	T.i
1	2	-3	-16
0	1	0	5
0	0	1	9

x	y	z	T.i
1	2	0	11
0	1	0	5
0	0	1	9

 

 

 

 

 

 

Multiplicamos la fila 2 por (2) y la restamosa la fila 1

 

x	y	z	T.i
1	2	0	11
0	1	0	5
0	0	1	9

x	y	z	T.i
1	0	0	1
0	1	0	5
0	0	1	9

 

 

 

 

 

 

VALORES DE LAS VARIABLES:

X=1

Y=5

Z=9

 

 

diferencia entre el método Gauss y el Gauss-Jordan

Ambos métodos requieren, al igual que en Cramer, un sistema de ecuaciones que tenga una ecuación por cada incógnita que exista en el sistema y que sea cuadrada. Así como una columna de términos independientes para crear una matriz aumentada con los coeficientes de las ecuaciones y la columna.

La principal diferencia de Gauss y Gauss Jordan es que el método de Gauss-Jordan consiste en eliminar todos los términos de la matriz de coeficientes hasta dejar una matriz identidad, lo que resulta en que la columna de términos independientes contenga las soluciones del sistema, en cambio, en el método de Gauss, únicamente se elimina la diagonal de abajo y posteriormente se utilizan los términos restantes para hacer una sustitución y encontrar las soluciones.

Ventajas de utilizar el Método de Gauss-Jordan

-Se usa un  50% menos de procedimientos

Con este método la solución se obtiene directamente sin la necesidad de la sustitución inversa que utiliza el método de Gauss. Con este procedimiento de normalización y eliminación se puede obtener, además la matriz inversa de la matriz de coeficientes, A-1. Si a la matriz aumentada se le adhiere o aumenta  la matriz unidad o identidad y se le aplica el método de Gauss-Jordan.