Expresiones trigonometricas

EXPRESIONES TRIGONOMÉTRICAS

TIA: Expresiones Trigonométricas

NOMBRES Y APELLIDOS COMPLETOS: 

Eliana Marcela Henao Martinez

Geraldine Cárdenas Carmona 

George Cárdenas Ortiz

En esta TIA usted deberá dar cuenta del estudio y comprensión de lo estudiado en los Recursos de la “Actividad de EAE 2: Generalizando situaciones reales”, así:

1.  Después de leer y analizar toda la información y haber realizado todas las actividades interactivas de el OIA (Objeto Interactivo de Aprendizaje) denominado Ángulos. Clasificación y Medida y ver y analizar el video denominado Ángulos IUPB realice las siguientes operaciones:

1. 30°12’32’’ + 15°45’35’’
2. 45°1’10’’ - 20°20’50’’
3. Convierta en grados, minutos y segundos 35,45°
4. Convierta en radianes un ángulo de 165°

Escriba los procedimientos aquí…

2.  Después de leer y analizar toda la información y haber realizado todas las actividades interactivas de el OIA (Objeto Interactivo de Aprendizaje) denominado Teorema de Pitágoras y de ver y analizar los videos denominados “Teorema de Pitágoras Explicación IUPB, Teorema de Pitágoras Para Catetos Explicación IUPB y Teorema de Pitágoras Para Hipotenusa Explicación IUPB” realice las siguientes operaciones:

1. Determine la medida de la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 60 metros y 144 metros.
2. Determine la medida en metros cuadrados del área del cuadrado que se forma con la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 8 metros y 5 metros.
3. Determine la medida en cm del cateto de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 26 cm y el otros catetos mide 10 cm.
4. Determine la medida en cm2 del área del cuadrado que se forma en uno de sus catetos de un triángulo rectángulo, cuya hipotenusa mide 100 cm y el otro cateto mide 60 cm

Escriba los procedimientos aquí…

3.  Después de leer y analizar toda la información y haber realizado todas las actividades interactivas de el OIA (Objeto Interactivo de Aprendizaje) denominado Elementos de Trigonometría. Razones Trigonométricas: Seno, Coseno y Tangente para ángulos agudos y ver y analizar el video denominado “Razones Trigonométricas IUPB” solucione las siguientes situaciones problema reales:

1. Se tiene un edificio, se sabe que un observador ubicado 50 metros al frente de la base de él proyecta un láser hacia la azotea del edificio con un ángulo de elevación de 75°. Determine la altura en metros del edificio.
2. Se tiene un árbol, se sabe que al atar una soga de 40 metros desde la copa del árbol y tensando la cuerda esta forma un ángulo de elevación de 40°. Determine la altura en metros del árbol.
3. Se tiene un cable que sujeta un poste de una lámpara, se sabe que dicho cable se asienta a 3 metros de la base del poste formando un ángulo de elevación de 70°, Determine la longitud en m del cable que sujeta el poste de la lámpara

Escriba los procedimientos aquí...

4.  Después de leer y analizar toda la información y haber realizado todas las actividades interactivas de las OIAs (Objetos Interactivos de Aprendizaje) denominado Elementos de Trigonometría. Resolución de triángulos oblicuángulos: Ley de Senos y Demostración del Teorema del Coseno en Geometría Euclidiana  y ver y analizar el video denominado “Leyes de Seno y Coseno IUPB” solucione las siguientes situaciones problema reales:

a.     Determine la medida de los lados a y b y del ángulo B del triángulo que se muestra en la siguiente figura:

 

b.    Determine la medida de los ángulos del triángulo que se muestra a continuación: 

Se tiene: a = 16cm, b = 10cm y c = 18cm

5.  Después de leer y analizar toda la información y haber realizado todas las actividades interactivas de la OIA (Objeto Interactivo de Aprendizaje) denominado Gráficas de funciones. Desarrollo. Funciones Trigonométricas y sus gráficas y ver y analizar el video denominado Gráficas de funciones trigonométricas IUPB, grafique las funciones trigonométricas en geogebra, cópialas y pégalas aquí.

SEN(X)

COS(X)

TAN(X)

COTG(X)

SEC(X)

COSEC(X)

6.  Después de leer y analizar toda la información y haber realizado todas las actividades interactivas de la OIA (Objeto Interactivo de Aprendizaje) denominado Elementos de Trigonometría. Identidades Trigonométricas Fundamentales: Pitagóricas y ver y analizar los videos denominados Identidades trigonométricas IUPB y Demostración de identidades trigonométricas IUPB, demuestre las siguientes identidades trigonométricas:

1.  (Sen2x + Cos2x)3 = Sen2x  (1+Cotg2x)
2. Secx + 1secx= senxsenx1 - cosx
3. Secx-cosx = senxtanx
4. Senx + cosxcotx = cscx
5. (1+ tan2x)/sec2x = 1

Escriba los procedimientos aquí…

7.  Después de ver y analizar el video denominado, Ecuaciones trigonométricas IUPB, solucione las siguientes ecuaciones trigonométricas:

1. 2cosx + secx - sen2xsecx = 1  
2. sen2xsenx+ 3cosx - cscx*cos2x  = 1 
3. 2sen2x = cosx + 1secx.  

Escriba los procedimientos aquí…

Expresiones algebraicas

https://docs.google.com/document/d/1Mzop1uo00dyvDA3E1agzqDjrJEMSwjr2pLGOLtDAkDg/edit?usp=sharingIA: Expresiones Algebraicas

NOMBRES Y APELLIDOS COMPLETOS: 

Eliana Marcela Henao Martinez

Geraldine Cárdenas Carmona 

George  Cárdenas Ortiz

En esta TIA usted deberá dar cuenta del estudio y comprensión de lo estudiado en los Recursos de la “Actividad de EAE 2: Generalizando situaciones reales”, así:

1.  Luego de haber leído detenidamente y realizado las actividades interactivas del libro digital interactivo denominado Matemáticas Básicas Interactivo desde la página 36 hasta la 42, y analizado detenidamente el video denominado Generalizaciones IUPB; modele 10 situaciones reales a través de expresiones algebraicas.

Escríbalas aquí…

1.Expresando un numero cualquiera aumentado en 12 unidades

X+12

2.Expresando un numero cualquiera disminuido en 8 unidades

X-8

3.Expresando un numero cualquiera que es mayor en 5 unidades a otro numero

X=Y+5

4.Expresando un numero cualquiera que es menor en 7 unidades a otro numero

X=Y-7

5.Expresando que la suma de dos numero es igual a 50

X+Y=50

6.Expresando cuatro numeros enteros conscutivos

X,X+1X+2X+3

7.Expresando que un numero cualquiera es la mitad de un segundo numero 

X=Y/2

8.Expresando que un numero cualquiera es el doble de otro numero

X=2*Y

9. Expresando terminos semejantes que poseen la misma parte literal

XY  4XY Termino semejaste xy

10.Expresando suma de terminos semejastes

8x + 20x

2.   Después de leer y analizar toda la información y realizado todas las actividades interactivas que se presentan en el OIA (Objeto Interactivo de Aprendizaje) denominado Suma y Resta de Expresiones Algebraicas proponga 2 situaciones reales donde se aplique la suma o resta de expresiones algebraicas

Escríbalas aquí…

En un supermercado hay varios tipos de mantequilla a la venta, de cada una hay :

Rama:35

Campi:15

Fina:18

Gustosita:12

en un dia pedro compra 5 ramas, 3 campis y  1 Gustosita

Luis compra 8 ramas y 4 campi

julia compra 5 finas y 2 Gustosita

1) .

A -Cuantas mantequillas se vendieron en el dia ?

2).

B-Cuántas mantequillas sobraron?

3.   Después de leer y analizar toda la información y realizado todas las actividades interactivas que se presentan en el OIA (Objeto Interactivo de Aprendizaje) denominado Multiplicación y División de Expresiones Algebraicas proponga 2 situaciones reales donde se aplique la multiplicación de expresiones algebraicas y otros 2 donde se aplique la división. 

Escríbalas aquí.....

multiplicacion:

Maria quiere poner flores en el patio de su casa , el frente del patio mide 5 veces mas que  el ancho.

como podemos representar su area

División

4.  Luego de haber leído detenidamente y realizado las actividades interactivas del libro digital interactivo denominado Matemáticas Básicas Interactivo desde la página 20 hasta la 25; soluciona es test de la página 25 y transcriba las  soluciones aquí.

5.  Después de leer y analizar toda la información y realizado todas las actividades interactivas que se presentan en el OIA (Objeto Interactivo de Aprendizaje) denominado Radicales, realiza las actividades para enviar al tutor. 

Escríbalas aquí.....

6.  Después de ver y analizar el video denominado Factorización por agrupación y factor común IUPB, factorice las siguientes expresiones algebraicas por el método de agrupación y factor común:

1. 15an + 10bn + 6am + 4bm
2. 12an + 16am - 20bm - 15bn
3. 10px + 6qy - 5qx - 12py
4. 24pqr + 16pr + 12qr + 8r - 18pq - 12p - 9q + 6

7.  Después de ver y analizar los videos denominados Productos Notables Explicación IUPB, Productos Notables Ejercicio 1 IUPB, Productos Notables Ejercicio 4 IUPB y Productos Notables Ejercicio 6 IUPB, realice los siguientes productos notables:

1. (2x + 3)4
2. (3x - 5y)5
3. (4x2 + 3y2)6
4. (a3 - b)7

8.  Después de ver y analizar los videos denominados, Factorización de Trinomios Cuadrados Perfectos IUPB, Trinomios Cuadrados Perfectos Ejercicio 1 IUPB y Trinomios Cuadrados Perfectos Ejercicio 2 IUPB, factorice las siguientes expresiones algebraicas por el método de productos notables:

1. 25x6 - 20x3 + 4  
2. 16x6 - 24x3 + 9 
3. 9x2 + 24x + 16
4. 4x2 - 12x + 9
5. 9x4 + 24x2y + 16y2
6. x6 + 6x4y + 12x2y2 + 8y3
7. 125x6 - 150x4 + 60x2 - 8
8. 27x3 - 54x2 + 36x - 8
9. 27x6 + 54x4y + 36x2y2 + 8y3

27x6 + 54x4y3+ 36x2y6 + 8y9

9. Después de ver y analizar el video denominado  Ejercicios de Factorización por Completación del Trinomio Cuadrado Perfecto IUPB, factorice las siguientes expresiones algebraicas por el método de completación del trinomio cuadrado perfecto.

1. 25x6 - 20x3 + 3
2. 16x6 - 24x3 + 5
3. 9x2 + 24x + 7
4. 4x2 - 12x + 5
5. 9x4 + 24x2y + 12y2
6. 25x4 + 60x2y + 11y2

10.    Después de ver y analizar el video denominado  Cocientes Notables IUPB, factorice las siguientes expresiones algebraicas por el método de cocientes notables.

1. 25x2 - 9y4  
2. 49 - y2 
3. 9x2 - 16
4. 4x2 - 9y6
5. 9x4 - 16y2
6. x6 -  8y3
7. 125a6 - 64b3 
8. 27x3y9 - 8

216x6 + 343y3

11.         Después de ver y analizar los videos denominados  División Sintética Grado 2 IUPB, División Sintética Grado 3 IUPB y División Sintética Grado 4 IUPB, factorice las siguientes expresiones algebraicas por el método de división sintética.

1. 3x3 + 2x2 - 3x - 2  
2. 4x3 + 17x2 + 9x - 18
3. x4 + x3 - 11x2 - 9x + 18
4. 4x4 - 32x2 + 64

Escríbalos aquí...

12.  Después de ver y analizar el video denominado  Simplificación de Expresiones Racionales IUPB, Simplifique las siguientes expresiones algebraicas racionales:

1. 3x3 + 2x2 - 3x - 2  
2. 4x3 + 17x2 + 9x - 18
3. x4 + x3 - 11x2 - 9x + 18
4. 4x4 - 32x2 + 64

Escríbalos aquí…

13.  Después de ver y analizar el video denominado  Ecuaciones IUPB, resuelva las siguientes ecuaciones :

1. 3x + 2 = 2x + 6
2. 2(5x + 2) = 3(2x + 5)
3. (5x + 1)2 = (3x - 1)2 + (4x - 1)2 
4. (3x + 1)2 = 9(x - 1)2 
5. ((x- 2) / (x - 2)) = (2 / (x+ 2))
6. 6x2 + 7x - 3 = 0
7. x2 + 5x + 6 = 0
8. 20x2 + 13x - 15 = 0
9. -5x2 + 2x + 3 = 0
10. 12x2 + 2x - 30 = 0
11. 3(2x - 1) = 9
12. 2(3x + 2) = 6
13. 3(2x - 1) = 3(-x + 1)
14. 1(x - 1) = 2(x + 1) 
15. 2(2x - 1) = 3(x + 1) :

Inserte aquí los procedimientos realizados.

14.         Después de ver y analizar los videos denominados  Sistemas de Ecuaciones Lineales 2X2 Regla de Krammer Explicación IUPB y Sistemas de Ecuaciones Lineales 3X3 Regla de Krammer Explicación IUPB, resuelva las siguientes sistemas de ecuaciones :

a. 2x + 3y = 5

5x - y = 4

b.  3x + 2y = -5

2x - 3y = 1

c. 2x - 3y = 1

x + 2y = 4

d. -2x + 3y = 4

x - 2y = -3

e. x + y = 4

4x - y = 6

f. 2x - 3y + z = 0

x + 3y + 2z = 6

3x - y + z = 3

g. x + 2y - 4z = 1

-2x + 3y + z = -2

4x - y - z = -2

h. -3x + 2y + z = 4

2x - 2y + 3z = 5

x + y + z = 6

¿cuáles son los aportes que la modelación de situaciones reales le brinda como persona y como futuro profesional?
como persona me ayuda a tener la capacidad de resolver problemas de mi vida cotidiana y a ser mas precisa a la hora de dar respuesta a problemas planteados .

https://docs.google.com/document/d/1Mzop1uo00dyvDA3E1agzqDjrJEMSwjr2pLGOLtDAkDg/edit?usp=sharing